পৃথিবীর ঘনত্ব বর্তমান ঘনত্বের 4 গুন ও ব্যাসার্ধ বর্তমান ব্যাসার্ধের অর্ধেক হলে আমাদের ওজনের কি পরিবর্তন হবে ?
ওজনের ফর্মুলা: F = G M m R 2 F = \frac{G M m}{R^2} এখানে: F F হচ্ছে ওজন (gravitational force), G G হচ্ছে গুরত্বজনিত ধ্রুবক, M M হচ্ছে পৃথিবীর ভর, m m হচ্ছে বস্তুটির ভর, R R হচ্ছে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। ১. ভরের পরিবর্তন: পৃথিবীর ঘনত্ব ρ \rho দ্বারা পৃথিবীর ভর M M এবং ব্যাসার্ধ R R এর মধ্যে সম্পর্ক রয়েছে। ঘনত্বের সঙ্গে ভর ও ব্যাসার্ধের সম্পর্কের ফর্মুলা: M ∝ ρ R 3 M \propto \rho R^3 এখন, পৃথিবীর ঘনত্ব ৪ গুণ এবং ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে: নতুন পৃথিবীর ঘনত্ব হবে 4 ρ 4\rho , নতুন পৃথিবীর ব্যাসার্ধ হবে R 2 \frac{R}{2} তাহলে নতুন ভর হবে: M ′ ∝ ( 4 ρ ) ( R 2 ) 3 = 4 ρ ⋅ R 3 8 = 1 2 ρ R 3 M' \propto (4 \rho) \left( \frac{R}{2} \right)^3 = 4 \rho \cdot \frac{R^3}{8} = \frac{1}{2} \rho R^3 অর্থাৎ, নতুন পৃথিবীর ভর হবে বর্তমান পৃথিবীর ভরের অর্ধেক। ২. গুরত্বজনিত টানের পরিবর্তন: গুরত্বজনিত টান বা ওজনের ফর্মুলায় পৃথিবীর ভর এবং ব্যাসার্ধের পরিবর্তন হিসাব করলে: F ′ = G M ′ m R ′ 2 F' = \frac{G M' m}{R'^2} এখানে M ′ M' হচ্ছে নতুন পৃথিবীর ভর এবং R ′ R' হচ্ছে...
.png)
